Question

【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= ．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（2）6 ；（3）3，2．

【解析】試題分析：（1）先得到△ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；

（3）由關(guān)于x軸對稱兩點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反，即可求得a，b的值.

試題解析：（1）如圖所示：

A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；

（2）S△ABC=4×3-×3×3-×3×1=6；

（3）∵P（a+1，b-1）與點C（4，-1）關(guān)于x軸對稱，

∴，解得，

故答案為：3，2.