Question

20、一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫有六個(gè)連續(xù)的整數(shù)（如圖所示），且每兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個(gè)面所寫的數(shù)字分別是：3，6，7，問：與它們相對(duì)的三個(gè)面的數(shù)字各是多少？為什么？

Answer 1

分析：由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”，則由3，6，7三個(gè)數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對(duì)面位置．

解答：解：從3，6，7三個(gè)數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，
因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對(duì)面，
所以這六個(gè)數(shù)字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對(duì)面位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．