Question

華聯(lián)商廈購進(jìn)一批“紅豆”牌兒童羽絨服，當(dāng)每件售價(jià)為280元時(shí)，日銷量為50件．為迎接“兩節(jié)”到來，以盡快減少庫存，商廈準(zhǔn)備采取降價(jià)方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件羽絨服的售價(jià)降低20元，則日銷量增加10件，且每賣出一件羽絨服需支付廠家100元．
（1）商廈欲獲得9600元日利潤，則每件羽絨服售價(jià)應(yīng)定為多少？
（2）小明看到商家的促銷方式后，想了一下，認(rèn)為“商家日利潤最大時(shí)，每日的銷售額也最大”，你覺得小明的想法對嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知表示出每天的銷量以及每件利潤，即可得出答案；
（2）根據(jù)二次函數(shù)最值問題進(jìn)行分析即可．

解答：解：（1）設(shè)售價(jià)定為x元
則由題意得（x-100）（50+

280-x

20

×10）=9600（2分）
整理得x²-480x+57200=0，
解得x₁=260，x₂=220．（3分）
∵盡快減少庫存，
∴x=220．
答：每件羽絨服的售價(jià)應(yīng)定為220元．（4分）
（2）小明的想法不正確，理由如下：
設(shè)售價(jià)定為x元，每日的利潤為y元，則
y=（x-100）（50+

280-x

20

×10）=-

1

2

（x-240）²+9800，
∴x=240元時(shí)，日利潤最大，（5分）
而日銷售額s=x（50+

280-x

20

×10）=-

1

2

x²+190x=-

1

2

（x-190）²+18050，
當(dāng)x=190時(shí)，日銷售額s最大．（6分）
∴他的說法不對．（7分）

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題是初中階段考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握此知識．