【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過點(diǎn)F作FG⊥AC于G，則FG的長(zhǎng)為______．

【答案】．

【解析】

過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，表示出CG，再證△CFG∽△CBA，根據(jù)相似比求出x即可.

如圖過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，

由作圖知AD=AB=1，AE平分∠BAC，

∴FG=FH，

又∵∠BAC=∠AGF=90°，

∴四邊形AGFH是正方形，

設(shè)AG=x，則AH=FH=GF=x，

∵tan∠C=，

∴AC==，

則CG=-x，

∵∠CGF=∠CAB=90°，

∴FG∥BA，

∴△CFG∽△CBA，

∴，即，

解得x=，

∴FG=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AD于點(diǎn)H，G；②分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于BC的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F；③作直線EF，交AD于點(diǎn)P．下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A.BC＝BHB.CG＝AD

C.PB＝PCD.GH＝2AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释Ａ袅艘欢螘r(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎�，兩人距離乙地的路程(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)與之間的函數(shù)表達(dá)式:.

(3)求小張與小李相遇時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求證：B′E＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法.下面是通過描點(diǎn)畫圖感知函數(shù)y＝圖象的變化規(guī)律的過程.

（1）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)完成表格.

x

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

0

1

…

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，寫出兩條該函數(shù)所具有的性質(zhì)：

性質(zhì)① 　 　；

性質(zhì)②　 　；

（4）若直線y＝x與該函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，直接比較a與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，DE是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C是直徑DE上方半圓上的兩點(diǎn)，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)B是直徑DE下方半圓上的任意一點(diǎn)，連接AB交CD于點(diǎn)G，連接CB交AE于點(diǎn)H．

（1）∠ABC＝　 ；

（2）證明：△CFH∽△CBG；

（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C、O、B在一直線上時(shí)，如圖2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線上，∠BAD＝60°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，C′D′交直線l于點(diǎn)N，連接MN．

（1）當(dāng)MN∥B′D′時(shí)，求α的大�。�

（2）如圖2，對(duì)角線B′D′交AC于點(diǎn)H，交直線l與點(diǎn)G，延長(zhǎng)C′B′交AB于點(diǎn)E，連接EH．當(dāng)△HEB′的周長(zhǎng)為2時(shí)，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)D為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，將△BOD沿BD翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，連接CE，則CE的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （3，）

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