【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則SABO:SBCO:SCAO=

【答案】4:5:6
【解析】解:過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,作OE⊥AC于點(diǎn)E,作OF⊥BC于點(diǎn)F,
∵OA,OB,OC是△ABC的三條角平分線,
∴OD=OE=OF,
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60,
∴SABO:SBCO:SCAO=( ABOD):( BCOF):( ACOE)=AB:BC:AC=40:50:60=4:5:6.
故答案為:4:5:6.

首先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,作OE⊥AC于點(diǎn)E,作OF⊥BC于點(diǎn)F,由OA,OB,OC是△ABC的三條角平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得OD=OE=OF,又由△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60,即可求得SABO:SBCO:SCAO的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 5x(20+x)B. 100(20x)C. 5xD. 5x(20x)

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(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度數(shù).

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【題目】如圖1,已知AOB=140°,∠AOC=30°,OEAOB內(nèi)部的一條射線,且OF平分AOE

(1)若EOB=30°,則COF= ;

(2)若COF=20°,則EOB= ;

(3)若COF=n°,則EOB= (用含n的式子表示).

(4)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整;此時(shí),COFEOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為12,點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長,交射線DC于點(diǎn)F,將ABE沿直線AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.

1)當(dāng)1時(shí),如圖1,延長A B',交CD于點(diǎn)M,CF的長為 ;②求證:AMFM

2)當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在對(duì)角線AC上時(shí),如圖2,此時(shí)CF的長為 ;

3)當(dāng)3時(shí),求∠DA B'的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一棵大樹AB(假定大樹AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷在地上,樹的頂部恰好接觸到地面D處(如示意圖所示),量得大樹的傾斜角∠BAC15°,大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC60°,AD4米,求大樹AB原來的高度是多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7, ≈2.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x(x+1)=x+1的解是( )

A. x1=0,x2=-1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1,x2=-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物元().

(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;

(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請(qǐng)說明理由;

(3)計(jì)算一下,李明購買多少元的商品時(shí),到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣?

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