【題目】如圖，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C(0，3)，與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是 ( )

A.

B.

C.

D. 2

【答案】A

【解析】

連接PC，PA，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)切線的性質(zhì)可知PC⊥y軸，故可得出四邊形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的長(zhǎng)，由垂徑定理可得出AD的長(zhǎng)，故可得出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再把P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=kx-3即可得出結(jié)論．

連接PC,PA，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，∵⊙P與y軸相切于點(diǎn)C(0，3)，∴PC⊥y軸，∴四邊形PDOC是矩形,∴PD=OC=3,∵A(1，0)，B(9，0)，∴AB=9-1=8，∴AD=AB=×8=4,∴OD=AD+OA=4+1=5，∴P(5，3)，∵直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，∴點(diǎn)P在直線y=kx-3上，∴3=5k-3，解得．故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點(diǎn)G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長(zhǎng)是（　�。�

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，然后解后面的問(wèn)題．

材料：一個(gè)三位自然數(shù) （百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c），若滿(mǎn)足a+c=b，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“歡喜數(shù)”，并規(guī)定F（）=ac．如374，因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字3與個(gè)位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7，所以374是“歡喜數(shù)”，∴F（374）=3×4=12．

（1）對(duì)于“歡喜數(shù)”，若滿(mǎn)足b能被9整除，求證：“歡喜數(shù)”能被99整除；

（2）已知有兩個(gè)十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為　 　，半徑是　 　；

（2）已知△ABC與△DEF（點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)）成位似圖形，位似中心M的坐標(biāo)是　 　，△ABC與△DEF位似比為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動(dòng)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A′在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A′在BC邊上也隨之移動(dòng)．則A′C的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），聯(lián)結(jié)PC．當(dāng)∠PCB=∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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