【題目】如圖，已知點O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，﹣1），（2，1）．

（1）以點O為位似中心，在y軸左側將△OBC放大2倍，畫出對應的△；

（2）若△OBC內部一點M的坐標為（a，b），則點M對應點M′的坐標是　　．

【答案】（1）見解析；（2）（﹣2a，﹣2b）

【解析】

（1）延長BO到B'使O B'=2BO，延長CO到C'使OC'=2CO，連接BC，則△OB'C'滿足條件；
（2）利用以原點為位似中心的對應點的坐標關系，把M點的橫縱坐標分別乘以-2即可得到M'的坐標．

解：（1）如圖，△OB'C'即為所求；

（2）∵△OB'C'與△OBC的位似比為2:1，△OB'C'在y軸左側，

∴M點的橫縱坐標分別乘以-2即可得到M'的坐標，

∴M'的坐標為（﹣2a，﹣2b）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店銷售一批襯衫，每件進價元，開始以每件元的價格銷售，每星期能賣出件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經(jīng)兩次降價后的每件售價元，每星期能賣出件．

已知兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；

聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低元，銷售會增加件，若店主想要每星期獲利元，應把售價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機調查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡x/歲

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

20≤x＜30

80

b

30≤x＜40

a

0.240

40≤x＜50

35

0.175

50≤x＜60

37

c

合計

200

1.000

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預計約有 萬人次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，M為直線l：x＝a上一點，N是直線l外一點，且直線MN與x軸不平行，若MN為某個矩形的對角線，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為直線l的“伴隨矩形”．如圖為直線l的“伴隨矩形”的示意圖．

（1）已知點A在直線l：x＝2上，點B的坐標為（3，﹣2）

①若點A的縱坐標為0，則以AB為對角線的直線l的“伴隨矩形”的面積是　 ；

②若以AB為對角線的直線l的“伴隨矩形”是正方形，求直線AB的表達；

（2）點P在直線l：x＝m上，且點P的縱坐標為4，若在以點（2，1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣1）為頂點的四邊形上存在一點Q，使得以PQ為對角線的直線l的“伴隨矩形”為正方形，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上，則CE：CF的值為（　　 ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．

（1）試求A，B，C的坐標；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．3

①求點D的坐標；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

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