【題目】小月和小東在一起探究有關(guān)“多邊形內(nèi)角和”的問題，兩人互相出題考對方，小月給小東出了這樣的一個(gè)題目：一個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為，求各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．小東想了想，說：“這道題目有問題”．

（1）請你指出問題出在哪里；

（2）他們經(jīng)過研究后，改變題目中的一個(gè)數(shù)，使這道題沒有問題，請你也嘗試一下，換一個(gè)合適的數(shù)，使這道題目沒有問題，并進(jìn)行解答．

【答案】（1）見解析；（2）將四邊形的各個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比改為1:2:3:4，四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為36°，72°，108°，144°

【解析】

（1）設(shè)此四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°、2x°、3x°、6x°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出x的值可得最大內(nèi)角為180°，即可解決問題；
（2）將比值中最大的數(shù)減小，類比（1）求解可得．

解：（1）設(shè)此四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°、2x°、3x°、6x°，
則x＋2x＋3x＋6x=360，
解得：x=30，
所以最大的內(nèi)角度數(shù)為6x=180°，
則此多邊形不是四邊形；

（2）將四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：6改為1：2：3：4，
設(shè)此四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°、2x°、3x°、4x°，
則x＋2x＋3x＋4x=360，
解得：x=36，
所以四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為36°、72°、108°，144°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文化用品商店用元采購一批書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，很快銷售完了.商店又去采購第二批同樣款式的書包，進(jìn)貨單價(jià)比第一次高元，商店用了元，所購數(shù)量是第一次的倍.

（1）求第一批采購的書包的單價(jià)是多少元？

（2）若商店按售價(jià)為每個(gè)書包元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB中，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接AE．

（1）求證：△ABC≌△AEC；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ACDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)的計(jì)算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是：　 　．

（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝　 　；＝　 　；＝　 　．規(guī)律：當(dāng)正實(shí)數(shù)x無限小（無限接近于0），那么它的倒數(shù)　 　．

（3）填空：若實(shí)數(shù)x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）若過點(diǎn)A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．

（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在點(diǎn)上正方的處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達(dá)式．已知點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．

（1）當(dāng)時(shí)，①求的值．②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn)的水平距離為，離地面的高度為的處時(shí)，乙扣球成功，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1,4）和點(diǎn)B（5,1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:

（1）點(diǎn)A1、B1分別為點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，請畫出四邊形AA1B1B，并寫出A1、B1的坐標(biāo);

（2）在（1）的條件下，畫一條過四邊形AA1B1B的一個(gè)頂點(diǎn)的線段，將四邊形AA1B1B分成兩個(gè)圖形，并且使分得的圖形中的一個(gè)是軸對稱圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的三邊長分別為．

求的取值范圍；

當(dāng)的周長為偶數(shù)時(shí)，求；

若為等腰三角形，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為______米．

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同步練習(xí)冊答案