Question

34、已知關(guān)于x的方程x²+2x+m-1=0
（1）若1是方程的一個(gè)根，求m的值；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把1代入方程，得到m的一元一次方程，解方程即可；
（2）令△＞0，得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）把x=1代入方程，得1+2+m-1=0，所以m=-2；
（2）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2．
所以m的取值范圍為m＜2．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元一次不等式的解．