已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．
（3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．
從圖中可能看出BD平分∠ABC，EF垂直平分BD；
（3）平行四邊形，如上圖：
∵EF垂直平分BD
∴OB=OD，∠BOE=∠DOE
∵OE=OE
∴△BOE≌△DOE
∴∠EBO=∠EDO，BE=DE
∵∠EBO=∠FBO
∴∠EDO=∠FBO
∴ED∥BF
同理可證DF∥BE
∴四邊形BEDF是菱形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



觀察圖2，利用圖形間的面積關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：                   .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點．
求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H．求證：
（1）四邊形FBGH是平行四邊形；
（2）四邊形ABCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
（1）求證：AC=DF；
（2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．
（1）若點E、F同時運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，①當AB為何值時，四邊形AECF是菱形；②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求證：ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：長方形中有兩個半圓和一個圓，則陰影部分的面積______．

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