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已知:如圖,在△ABC中,點D、E分別是邊AB、BC的中點,點F、G是邊AC的三等分點,DF、EG的延長線相交于點H.求證:
(1)四邊形FBGH是平行四邊形;
(2)四邊形ABCH是平行四邊形.
證明:(1)∵點F、G是邊AC的三等分點,∴F、G分別是AG、CF的中點,
∵點D是AB的中點,∴DFBG,即FHBG.
同理:GHBF.
∴四邊形FBGH是平行四邊形.

(2)連接BH,交FG于點O,

∵四邊形FBGH是平行四邊形,
∴OB=OH,OF=OG.
∵AF=CG,∴OA=OC.
∴四邊形ABCH是平行四邊形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖在平面直角坐標系中,MNEF的兩條對角線ME,NF交于原點O,

點F的坐標是(3,2),則點N的坐標為(   )。
A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,ABCD,要判定此四邊形是平行四邊形,還需要滿足的條件是( 。
A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將一張四邊形紙片沿兩組對邊的中點連線剪開,得到四張小紙片,如圖所示.用這四張小紙片一定可以拼成(  )
A.梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F是對角線AC上的兩點.
(1)現有四個等式:①∠ADE=∠CBF;②∠ABE=∠CDF;③AE=CF;④DE=BF.當點E、F只能滿足上述等式中的______時,四邊形DEBF
不一定
•••
是平行四邊形.(只填序號)
(2)請選擇(1)中的一個等式作為條件,證明四邊形DEBF為平行四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,下列條件不能使四邊形ABCD一定是平行四邊形的是( 。
A.ABCD,AB=CDB.ADBC,ABCD
C.ADBC,∠B=∠DD.ADBC,AB=CD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC,利用直尺和圓規(guī),根據下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據要求填空:
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點D;
(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E,交BC于點F.
(3)連接ED、FD,判斷四邊形BEDF是什么四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在四邊形ABCD中,∠A=80°,要使四邊形ABCD是平行四邊形,則∠B=______,∠C=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

長方形紙片長20cm,寬8cm,從上面剪下一個腰長為10cm的等腰三角形,使其中一個頂點在長方形的一邊上,另兩個頂點在對邊上,計算剪下的等腰三角形的底邊長?

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