【題目】如圖,點(diǎn)AC,D,B在以O點(diǎn)為圓心,OA長為半徑的圓弧上, AC=CD=DB,ABOC于點(diǎn)E.求證:AE=CD

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:連接OC,OD,根據(jù)弦相等,得出它們所對的弧相等,得到=,再得到它們所對的圓心角相等,證明 得到

又因?yàn)?/span> 即可證明.

試題解析:證明:方法一:連接OCOD,

AC=CD=DB, =,

,

,

,

,

,

,

方法二:連接OC,OD

AC=CD=DB, =,

,

,

,

∵∠CAO=CAE+EAO,AEC=AOC+EAO,

∴∠CAO=AEC,

中,

∴∠ACO=CAO,

∴∠ACO=AEC ,

, .

方法三:連接ADOC,OD,

AC=DB, =,

∴∠ADC=DAB,

CDAB,

∴∠AEC=DCO

AC=CD,AO=DO,

COAD

∴∠ACO=DCO,

∴∠ACO=AECAC=AE,

AC=CDAE=CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③一元二次方程的解是;④當(dāng)時(shí),,其中正確的結(jié)論有__________

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【題目】如圖是水平放置的水管截面示意圖,已知水管的半徑為50cm,水面寬AB=80cm,則水深CD約為______cm.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A60°,AB2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)yx0k是常數(shù))的圖象交于Aa,2),B4,b)兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接AC,BC,使ACx軸,BCy軸,連接OA,OB.若點(diǎn)Py軸上,且OPA的面積與四邊形OACB的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓D的直徑AB4,線段OA7,O為原點(diǎn),點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m

1)當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí),m 

2)半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn),設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C

直接寫出m的取值范圍是 

當(dāng)BC2時(shí),求△AOB與半圓D的公共部分的面積.

3)當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求tanAOB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC BAC的平分線交于點(diǎn)E,延長AE分別交BC, O于點(diǎn)F D,連接BD.

(1)求證: BD=DE.

(2)BD=6AD=10,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)在直線上,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),連接,射線于點(diǎn),則的值為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;

(2)連接PO,PC,并把POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.

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