Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx，存在不同實(shí)數(shù)x₁，x₂且x₁-x₂≠2使得f（x₁-1）=f（x₂-1），則f（x₁+x₂）=________．

Answer 1

4a-2b
分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，把（x₁-1），（x₂-1），（x₁+x₂）看成一項(xiàng)，然后根據(jù)f（x₁-1）=f（x₂-1）求出（x₁+x₂）的值，代入二次函數(shù)即可得出答案．
解答：由f（x₁-1）=f（x₂-1），
得a（x₁-1）²+b（x₁-1）=a（x₂-1）²+b（x₂-1），
即（x₁-x₂）[a（x₁+x₂-2）]+b=0，
∵x₁≠x₂?x₁-x₂≠0，
∴，
故．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握整體思想的運(yùn)用．