Question

問(wèn)題引入：
小明坐在第2排第3列，可以用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：（2，3）．
小亮坐在第3排第4列，可以用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：（3，4）．
若小麗坐在第a排第b列，可以用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：

 

．
由此可知，用兩個(gè)有順序的數(shù)字可以表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置．
數(shù)學(xué)模型：如圖，有兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，水平方向的數(shù)軸叫做x軸，豎直方向的數(shù)軸叫做y軸，則這兩條數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系．
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖，有一點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)向x軸作垂線，垂足表示的數(shù)為3，過(guò)D向y軸作垂線，垂足表示的數(shù)為1，則點(diǎn)D用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為：（3，1）．同理，點(diǎn)A可表示為：（-2，2）．
①點(diǎn)B可表示為：

 

．
②點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為：

 

．
③若點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P用有順序的數(shù)字表示為：

 

．
④若有一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q分別向x軸和y軸作垂線段，兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長(zhǎng)方形的面積為4，Q點(diǎn)可以用兩個(gè)有順序的整數(shù)表示，這樣的Q點(diǎn)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置

專題：

分析：根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列式解答；
①②根據(jù)圖形寫(xiě)出即可；
③根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度分四種情況寫(xiě)出即可；
④把4分解成兩個(gè)整數(shù)的積，再分點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)解答．

解答：解：第a排第b列用兩個(gè)有順序的數(shù)字表示為（a，b）；
①（-3，-2）；

②3；

③（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；

④∵4=1×4=2×2，
∴在第一象限內(nèi)有（1，4）（4，1）（2，2），
同理在第二三四象限內(nèi)各有三個(gè)點(diǎn)，
共有3×4=12個(gè)點(diǎn)．
故答案為：（a，b）；①（-3，-2）；②3；③（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；④12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息理解有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于③④要分多種情況考慮求解．