Question

已知P=

7

15

m-1，Q=m2-

8

15

m（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（　　）

• A、P＞Q
• B、P=Q
• C、P＜Q
• D、不能確定

Answer 1

分析：可令Q-P，將所得代數(shù)式配成完全平方式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來判斷所得代數(shù)式的符號，進(jìn)而得出P、Q的大小關(guān)系．

解答：解：由題意，知：Q-P=m²-

8

15

m-

7

15

m+1=m²-m+1=m²-m+

1

4

+

3

4

=（m-

1

2

）²+

3

4

；
由于（m-

1

2

）²≥0，所以（m-

1

2

）²+

3

4

＞0；
因此Q-P＞0，即Q＞P．
故選C．

點(diǎn)評：熟練掌握完全平方公式，并能正確的對代數(shù)式進(jìn)行配方是解答此類題的關(guān)鍵．