Question

若等腰三角形底邊上的兩個頂點的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（1，1），底邊上的高為4，則底邊所對的頂點坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：已知兩點（-3，1）、（1，1）縱坐標(biāo)相等，底邊平行于x軸，底邊所對頂點在底邊的垂直平分線上，橫坐標(biāo)為

-3+1

2

=-1，根據(jù)底邊上的高為4，分為頂點在底邊的上面或者下面，分別求頂點的縱坐標(biāo)．

解答：解：∵兩點（-3，1）、（1，1）縱坐標(biāo)相等，
∴等腰三角形的底邊平行于x軸，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，頂點在底邊的垂直平分線上，
∴頂點橫坐標(biāo)為

-3+1

2

=-1，
又∵底邊上的高為4，頂點可能在底邊的上面或者下面，
∴頂點的縱坐標(biāo)可以是5或者-3，
即：頂點坐標(biāo)為（-1，5）或（-1，-3）．
故填（-1，5）或（-1，-3）．

點評：本題考查了點的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸的平行關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)在求點的坐標(biāo)中的運用．思考要全面，不能漏掉了部分答案．