【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,BC邊上的中線AD=4,則△ABC的面積為___________;
【答案】24
【解析】
延長AD到E,使DE=AD,連接CE,如圖所示,由D為BC的中點,得到CD=BD,再由一對對頂角相等,利用SAS得出△ADB與△EDC全等,由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AB=CE,由AE=2AD,AB的長,利用勾股定理的逆定理得到△ACE為直角三角形,即AE垂直于CE,利用垂直定義得到一對直角相等,△ABC的面積等于△ACE的面積,利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.
延長AD到E,使DE=AD,連接CE.
∵D為BC的中點,∴DC=BD.
在△ADB與△EDC中,∵,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴CE=AB=6.
又∵AE=2AD=8,AB=CE=6,AC=10,∴AC2=AE2+CE2,∴∠E=90°,則S△ABC=S△ACE=CEAE=×6×8=24.
故答案為:24.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)絡(luò)線的交點)和點A1.畫出一個格點A1B1C1,使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點;
(2)如圖②,已知△ABC 的三個頂點的坐標分別為A(-3,-3),B(-2,-1)C(-1,-2).
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形;
②點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在數(shù)學(xué)活動課中,小明剪了一張△ABC的紙片,其中∠A=60°,他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處,折痕DE,D在AB上,E在AC上.
(1)請作出折痕DE;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)判斷△ABE的形狀并說明;
(3)若AE=5,△BCE的周長為12,求△ABC的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,操場上有兩根旗桿間相距12m,小強同學(xué)從B點沿BA走向A,一定時間后他到達M點,此時他測得CM和DM的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,小強同學(xué)行走的速度為0.5m/s,則:
(1)請你求出另一旗桿BD的高度;
(2)小強從M點到達A點還需要多長時間?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點O作EF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)求對角線AC的長;
(2)設(shè)點D的坐標為(x,0),△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2.設(shè)S=S1﹣S2,寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等?如果存在,用坐標形式寫出點D的位置;如果不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的頂點坐標為A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,點B′、C′分別是點B、C的對應(yīng)點.
(1)求過點B′的反比例函數(shù)解析式;
(2)求線段CC′的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,點E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過2秒后,△BPE與△CQP是否全等?請說明理由;
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,則當(dāng)t為何值時,能夠使△BPE與△CQP全等;此時點Q的運動速度為多少.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A,B兩點,y與軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D.已知A(﹣1,0),C(0,3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在P點,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形,如果存在,直接寫出點P的坐標,如果不存在,請說明理由;
(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,
①求直線BC 的解析式;
②當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求四邊形CDBF的最大面積及此時點E的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com