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【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（，結果保留整數）

【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程為596km．

【解析】

過點A作AD⊥BC于點D，由三角函數的定義得：BD≈478.4 km，AD≈202.8 km，CD≈117.1 km，進而即可求解．

過點A作AD⊥BC于點D，

AB=520km，∠BAD=67°，

∴BD= AB×sin67°≈520×0.92≈478.4 km，AD= AB×cos67°≈520×0.39≈202.8 km，

∵∠CAD=30°，

∴CD=AD÷≈202.8÷1.732≈117.1 km，

∴BC= BD+ CD≈478.4+117.1≈596km．

答：建成高鐵后從B地前往C地的路程為596km．

練習冊系列答案
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【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．

（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

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【題目】(1)如圖1,△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F.

①求證： AD=BE:

②求∠AFB的度數．

(2)如圖2, △ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC= ∠DEC=90°,直線AD和直線BE交于點F.

①求證： AD= BE:;

②若AB=BC=3, DE=EC= 2,將△CDE繞著點C在平面內旋轉，當點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度.

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【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據圖中的信息，解答下列問題；

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(2)補全條形圖，并填空: ；

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點E從D向C以每秒1個單位的速度運動，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運動，當點F落在直線MN上，設運動的時間為t，則t的值為( )

A.1B.C.4D.

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的最高點的縱坐標是2．

（1）求拋物線的表達式；

（2）將拋物線在之間的部分記為圖象，將圖象沿直線x=1翻折，翻折后圖象記為，圖象和組成G，直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個公共點，求k的取值范圍；

（3）直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點，若AM=2PQ，求的值．

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(1)求實際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務，在實際每天挖掘長度的基礎上，至少每天還應多挖掘多少米？

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【題目】如圖，在平面直角坐標中，，，，，，的圓心在軸上，且半徑均為，的坐標為，坐標為，坐標為，坐標為射線與相切于點，射線與相切于點，按照這樣的規(guī)律，的橫坐標為_____．

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【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直徑，DA、DB分別交⊙O于點E、C，連接EC，OE，OC．

（1）當∠BAD是銳角時，求證：△OBC≌△OEC；

（2）填空：

①若AB＝2，則△AOE的最大面積為　 ；

②當DA與⊙O相切時，若AB＝，則AC的長為　 ．

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