【題目】A、B、C為數(shù)軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(AB)的好點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.

知識運用:如圖2M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣2,點N所表示的數(shù)為4

1)數(shù)      所表示的點是(M,N)的好點;

2)如圖3,AB為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止.當(dāng)t為何值時,PAB中恰有一個點為其余兩點的好點?

【答案】12
2t=10s,15s20s

【解析】

1)根據(jù)好點定義可列方程,x--2=2×4-x),從而得出結(jié)論;
2)分四種情況討論,由好點定義可列方程,即可求解;

解:(1)設(shè)這個點表示的數(shù)為x,
x--2=2×4-x
解得:x=2
故答案為2
2)當(dāng)點P是【A,B】的好點
60-2t=2×2t
解得:t=10
當(dāng)點P是【BA】的好點
260-2t=2t
解得:t=20
當(dāng)點A是【B,P】的好點
60=2×60-2t
解得:t=15
B是【A,P】的好點
60=2×2t
解得:t=15
綜上所述:t=10s,15s,20s時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的好點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)絕對值后,我們知道,|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離.如:|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離.而|5|=|50|,即|50|也可理解為5、0在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離.類似的,|53|表示53之差的絕對值,也可理解為53兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.如|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示數(shù)x的點之間的距離,一般地,點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|ab|

請根據(jù)絕對值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:

1)數(shù)軸上表示23的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示﹣2的點之間的距離表示為 ;

2)數(shù)軸上點P表示的數(shù)是2,P、Q兩點的距離為3,則點Q表示的數(shù)是 ;

3)數(shù)軸上有一個點表示數(shù)a,則|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值為 ;

4a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如下圖所示,若|a-d|=12,|b-d|=7,|a-c|=9,則|b-c|等于 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.

(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n=   (用含m,n的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響,某手機店經(jīng)銷型號手機四月售價比三月每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的型號手機,那么三月銷售額為9萬元,四月銷售額只有8萬元.

1)三月型號手機每臺售價為多少元?

2)為了提高利潤,該店計劃五月購進型號手機銷售,已知型號每臺進價為3500元,型號每臺進價為4000元,預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺,請問有幾種進貨方案?

3)該店計劃六月對型號的尾貨進行銷售,決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺型號手機再返還顧客現(xiàn)金元,而型號按銷售價4400元銷售,如要使(2)中所有方案獲利相同,應(yīng)取何值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā),沿數(shù)軸正方向,以每前進3步后退2步的程序運動;設(shè)該機器人每秒鐘前進或后退1步,并且每步的距離是1個單位長,xn表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù);給出下列結(jié)論:(1x3=3;(2x5=1;(3x108x104;其中,正確結(jié)論的序號是( 。

A. 1)、(3B. 2)、(3C. 1)、(2D. 1)、(2)、(3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且ABCD,BO=6CO=8

1)判斷OBC的形狀,并證明你的結(jié)論

2)求BC的長

3)求⊙O的半徑OF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,ABC90°BAC=32°,斜邊AC6,將斜邊AC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)26°到達AD的位置,連接CD,取線段CD的中點N,連接BN,則BN的長為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=E是對角線AC上的動點,以DE為邊作正方形DEFGHCD的中點,連接GH,則GH的最小值為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知平面直角坐標系內(nèi)A(2a-1,4),B(-33b+1),AB兩點關(guān)于y軸對稱。

(1)A、B的坐標

(2)動點PQ分別從A點、B點同時出發(fā),沿直線AB向右運動,同向而行,P點的速度是每秒2個單位長度,Q點的速度是每秒4個單位長度,設(shè)PQ的運動時間為t秒,當(dāng)0t3.

①請用含t的代數(shù)式表示三角形OPQ的面積S

②在平面直角坐標系中存在一點M,點M的橫縱坐標相等,且滿足,求出點M的坐標,并求出當(dāng)15時,三角形OPQ的面積.

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