如圖,已知拋物線的頂點為,與軸相交于兩點(點在點的左邊),點的橫坐標(biāo)是

(1)求點坐標(biāo)及的值;

(2)如圖1,拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,將拋物線向左平移,平移后的拋物線記為,的頂點為,當(dāng)點關(guān)于點成中心對稱時,求的解析式;

(3)如圖2,點軸負(fù)半軸上一動點,將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)后得到拋物線.拋物線的頂點為,與x軸相交于EF兩點(點E在點F的左邊),當(dāng)以點PN、E為頂點的三角形是直角三角形時,求頂點的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線C0的解析式為y=x2-(a+b)x+
c24
,其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠精英家教網(wǎng)C所對邊的長.
(1)求證:拋物線C0與x軸必有兩個交點;
(2)設(shè)P、Q是拋物線C0與x軸的兩個交點,求證:P、Q兩點總在x軸的正半軸上;
(3)設(shè)直線l:y=ax-bc與拋物線交于點E、F,與y軸交于點M,N為拋物線與y軸的交點,直線x=a是拋物線的對稱軸,當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時,確定△ABC的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8,圖象與y軸交于D點,并且頂點A在雙曲線上.
(1)求過頂點A的雙曲線解析式;
(2)若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同,并且C2的頂點P始終在C1上,證明:拋物線C2一定經(jīng)過A點;
(3)設(shè)(2)中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點,且與雙曲線交于E點,當(dāng)D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點組成的四邊形的面積為16.5時,先求出P點坐標(biāo),并在直線y=x上求一點M,使|MD-MP|的值最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線m的解析式為y=x2-4,與x軸交于A、C兩點,B是拋物線m上的動點(B不與A、C重合),且B在x軸的下方,拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對稱,以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D.
(1)求證:點D一定在拋物線n上.
(2)平行四邊形ABCD能否為矩形?若能為矩形,求出這些矩形公共部分的面積(若只有一個矩形符合條件,則求此矩形的面積);若不能為矩形,請說明理由.
(3)若(2)中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F,而P是弧CF上一動點(不包括C、F兩點),連接AP交y軸于N,連接EP交x軸于M.當(dāng)P在運動時,四邊形AEMN的面積是否改變?若不變,則求其面積;若變化,請說明理由.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線C1的頂點坐標(biāo)是D(1,4),且經(jīng)過點C(2,3),又與x軸交于點A、E(點A在點E左邊),與y軸交于點B.
(1)拋物線C1的表達式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
;
(2)四邊形ABDE的面積等于
9
9
;
(3)問:△AOB與△DBE相似嗎?并說明你的理由;
(4)設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F.另一條拋物線C2經(jīng)過點E(C2與C1不重合),且頂點為M(a,b),對稱軸與x軸交于點G,并且以M、G、E為頂點的三角形與以點D、E、F為頂點的三角形全等,求a、b的值.(只需寫出結(jié)果,不必寫解答過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8,圖象與y軸交于D點,并且頂點A在雙曲線上.
(1)求過頂點A的雙曲線解析式;
(2)若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同,并且C2的頂點P始終在C1上,證明:拋物線C2一定經(jīng)過A點;
(3)設(shè)(2)中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點,且與雙曲線交于E點,當(dāng)D、O、E、F四點組成的四邊形的面積為16.5時,先求出P點坐標(biāo),并在直線y=x上求一點M,使|MD-MP|的值最大.

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