【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為 ．

【答案】20
【解析】解：∵AG∥BD，BD=FG， ∴四邊形BGFD是平行四邊形，
∵CF⊥BD，
∴CF⊥AG，
又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，
∴BD=DF= AC，
∴四邊形BGFD是菱形，
設(shè)GF=x，則AF=13﹣x，AC=2x，
∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，
∴AF2+CF2=AC2 ， 即（13﹣x）2+62=（2x）2 ，
解得：x=5，
故四邊形BDFG的周長(zhǎng)=4GF=20．
故答案為：20．
首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，設(shè)GF=x，則AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的函數(shù)交于A（﹣2，b），B兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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【題目】如圖，直線a∥b，那么∠α的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知MN∥PQ，點(diǎn)B在MN上，點(diǎn)C在PQ上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，∠ADC，∠ABC的平分線相交于點(diǎn)E(不與B，D點(diǎn)重合)，∠CBN＝110°.

(1)若∠ADQ＝140°，寫出∠BED的度數(shù) (直接寫出結(jié)果即可)；

(2)若∠ADQ＝m°，將線段AD沿DC方向平移，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C的左側(cè)，其他條件不變，如圖②所示，求∠BED的度數(shù)(用含m的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）將△ABD平移，使D沿BD延長(zhǎng)線移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．

（1）猜想∠B′EC與∠A′之間的關(guān)系，并寫出理由．

（2）如圖將△ABD平移至如圖（2）所示，得到△A′B′D′，請(qǐng)問(wèn)：A′D平分∠B′A′C嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB為Rt△ABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長(zhǎng)方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是______．

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【題目】若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.拋物線開(kāi)口向上
B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1
C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4
D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.

(1)求a，b的值；

(2)利用(1)的結(jié)果化簡(jiǎn)求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．

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