設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.解答下面的問題：

（1）求過點P（1，4）且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式，并畫出直

線的圖象；

（2）設(shè)（1）中的直線分別與軸、y軸交于A、B兩點，直線分別與軸、

y軸交于C、D兩點，求四邊形ABCD的面積.

 

【答案】

（1）y=-2x+6  （2）

【解析】解：（1）直線上的解析式為y=-2x+6  (4分) 圖像略     （5分）

（2）∵A（3，0）  B（0，6）  C（-，0） D（0，-1）    （7分）

∴AC=，BD=7

∴S四邊形ABCD=AC·BD=         （9分）

（1）當兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點的坐標，求函數(shù)的表達式；

（2）將兩直線與坐標軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和來求．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：

         在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.

解答下面的問題：

    （1）已知一次函數(shù)的圖象為直線，求過點且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式，并在坐標系中畫出直線和的圖象；

   （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點、，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離OC的長。

（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標。

（4）在軸上找一點M，使△BMP為等腰三角形，求M的坐標。（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011～2012學年江西省吉安市八年級上期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.解答下面的問題：

（1）求過點P（1，4）且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式，并畫出直
線的圖象；
（2）設(shè)（1）中的直線分別與軸、y軸交于A、B兩點，直線分別與軸、
y軸交于C、D兩點，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)一次函數(shù)數(shù)學公式的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，如圖：
（1）求點A和點B的坐標；
（2）直線m過點P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：

　 在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.

　 解答下面的問題：

　 （1）求過點且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式,并畫出直線 的圖象；

　 （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點、，如果直線：與直線平行且交軸于點，求出△的面積關(guān)于的函數(shù)表達式.

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