已知：如圖，⊙O1與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的坐標(biāo)為（3，
3
），則⊙O1的半徑長是
7
7
．
分析：由垂徑定理知AB⊥O1C，AC=
1
2
AB．所以在直角三角形AO1C中，根據(jù)勾股定理來求AO1的長度，即⊙O1的半徑長．
解答：解：∵A（1，0）、B（5，0），
∴AB=4．
又∵點O1的坐標(biāo)為（3，
3
），
∴C（3，0），O1C=
3
，
∴O1C⊥AB，
∴AC=
1
2
AB=2．
∴在Rt△O1AC中，由勾股定理知，O1A=
AC2+O1C2
=
22+(
3
)2
=
7
，即即⊙O1的半徑為
7
．
故答案是：
7
．
點評：本題考查了勾股定理、垂徑定理等知識點．此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網(wǎng)O1于點D，AD的延長線交⊙O2于點E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點P是其中一個交點，點A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點B，AO2的延長線交⊙O1于點C、D，交⊙O2于點E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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