Question

觀察下列等式：
第1個等式：x₁=

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)；第2個等式：x₂=

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)；
第3個等式：x₃=

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)；第4個等式：x₄=

1

7×9

=

1

2

(

1

7

-

1

9

)；
則x_l+x₂+x₃+…+x₁₀=

 

．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：規(guī)律型

分析：原式根據(jù)等式中的拆項規(guī)律，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

1

2

（1-

1

3

）+

1

2

（

1

3

-

1

5

）+…+

1

2

（

1

19

-

1

21

）
=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

）
=

1

2

（1-

1

21

）
=

10

21

．
故答案為：

10

21

．

點評：此題考查了分式的加減法，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．