如圖，矩形ABCD的面積為8，它的兩條對角線交于點O，以O(shè)D、OC為兩鄰邊作第一次變換得到菱形OCED，菱形OCED的對角線交于點O1，同樣以O(shè)1C、O1E為兩鄰邊作第二次變換得到矩形CFEO1，…，依此類推，第n次變換后，所得到的圖形的面積為    ．
【答案】分析：由矩形及菱形性質(zhì)易得第一次變換后面積為8×，第二次變換后為：8×（）2，第三次變換后為：8×（）3，那么可得到n次變換后的結(jié)論．
解答：解：第1次變換后，所得到的圖形的面積為4；每次變化后，面積會變成原來的；故第n次變換后，所得到的圖形的面積為4×（）n-1=（）n-3．
點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設(shè)運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習冊答案