Question

正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=

k2

x

（k₂≠0）交于點A（3，m），B（n，-4），則m+n=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象的對稱性

專題：計算題

分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的對稱性得到點A與點B關于原點對稱，再根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征得到m=4，n=-3，然后求它們的和．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=

k2

x

（k₂≠0）交于點A（3，m），B（n，-4），
∴點A與點B關于原點對稱，
∴m=4，n=-3，
∴m+n=4+（-3）=1．
故答案為1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性：反比例函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸分別是：①二、四象限的角平分線Y=-X；②一、三象限的角平分線Y=X；對稱中心是：坐標原點．