如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式相交于C、D兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，若CD=3，則k=________．


分析：將和y=組成方程組，分別建立關(guān)于x和y的一元二次方程，求出C、D的水平距離和垂直距離表達(dá)式，利用勾股定理建立關(guān)于k的方程，解答即可．
解答：將和y=組成方程組得，，
整理得，=，
即3x2+12x-4k=0，
則C、D的水平距離為|x1-x2|===；
將和y=組成方程組得，，
整理得4y2=3k+12y，
即4y2-12y-3k=0，
則C、D的垂直距離為|y1-y2|===；
由勾股定理得，16+k+9+3k=32；
解得，k=-．
故答案為-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，將此題轉(zhuǎn)化為水平距離和垂直距離是解答的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）判斷點(diǎn)（-2，-4）是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州遵義卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　  　．

 

 

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如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6.

（1）求的值.

（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，求的面積.

 

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