Question

（2013•東營）（1）計算：(

2

3

)-1+(π-3.14)0-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．
（2）先化簡再計算：

a2-1

a2-2a+1

•

a-1

a+1

-

a

a-1

，再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第四項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將a=0代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+1-2×

3

2

-2

3

-（1-3

3

）=

3

2

+1-

3

-2

3

-1+3

3

=

3

2

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

•

a-1

a+1

-

a

a-1

=1-

a

a-1

=

1

1-a

，
當(dāng)a=0時，原式=1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．