Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m=1．
（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）解出你（1）中所得到的方程的根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,解一元二次方程-因式分解法

專題：開放型

分析：（1）找出a，b及c的值，令根的判別式大于0求出m的范圍，找出范圍中的整數(shù)解即可；
（2）根據(jù)（1）取得m=3，得出一元二次方程x²+4x+3=0，再進(jìn)行因式分解，即可求出x的值．

解答：解：（1）∵x²+4x+m=1，
∴x²+4x+m-1=0，
∴b²-4ac=16-4（m-1）＞0，即m＜5，
則滿足題意m=2．

（2）∵m=2，
∴x²+4x+2=1，
∴x²+4x+3=0，
∴（x+1）（x+3）=0，
∴x₁=-1，x₂=-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．