Question

△ABC的周長(zhǎng)為60，∠C等于90°，tanA=，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

150
分析：由△ABC中，∠C等于90°，tanA=，則可得=，然后設(shè)BC=3x，AC=4x，由勾股定理即可求得AB=5x，又由△ABC的周長(zhǎng)為60，即可求得各邊的長(zhǎng)，繼而求得△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=，
∴=，
設(shè)BC=3x，AC=4x，
∴AB==5x，
∵△ABC的周長(zhǎng)為60，
∴3x+4x+5x=60，
解得：x=5，
∴AC=20，BC=15，
∴S_△ABC=AC•BC=×20×15=150．
故答案為：150．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的知識(shí)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．