【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,APBP分別平分∠DAB和∠CBA,交于DC邊上點(diǎn)P,AD5

1)求線段AB的長.

2)若BP6,求△ABP的周長.

【答案】110cm;(224cm

【解析】

1)根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)得∠DAP=∠BAP,∠DPA=∠PAB,等量代換得∠DAP=∠DPA,由等腰三角形性質(zhì)可得DADP ;同理可得 CBCP,由DC=DP+CP即可求得答案.

2)據(jù)角平分線定義得∠BAPBAD,∠PBACBA, 由平行線性質(zhì)得∠DAB+ABC=180°,從而可得 PAB+∠PBA90°,在RtAPB中,根據(jù)勾股定理求得AP長,再由三角形周長即可求得答案.

解:(1)在平行四邊形ABCD中,

AP平分∠DAB

∴∠DAP=∠BAP,

DC//AB,

∴∠DPA=∠PAB,

∴∠DAP=∠DPA

DADP

同理CBCP,

ADBC5

DCDPCP10cm

2)∵DA//CP,

∴∠DAB+ABC=180° ,

AP平分∠DAB,BP平分∠ABC

∴∠BAP BAD,PBA CBA,

∴∠PAB+∠PBA90,

∴∠APB90

AB10,BP6,

PA8,

CABP=24cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工需步行一段路,到學(xué)校共用時(shí)18分鐘,他騎自行車的平均速度是300/分鐘,步行的平均速度是120/分鐘,他家離學(xué)校的距離是4500.

1)李明上學(xué)時(shí)騎自行車的路程和步行的路程分別為多少米?

2)放學(xué)后李明從17:40開始離校回家,但此時(shí)道路施工的地段增長了600米,如果按照上學(xué)時(shí)的速度,問李明能否在18:00之前到家?請(qǐng)通過計(jì)算說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3和點(diǎn)C1,C2,C3分別在直線y=x+1x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(﹣3,0),B(1,0),與y軸的交點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)H.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)E,F(xiàn)分別是拋物線對(duì)稱軸CH上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F上方),且EF=1,求使四邊形BDEF的周長最小時(shí)的點(diǎn)E,F(xiàn)坐標(biāo)及最小值;

(3)如圖2,點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè),x軸上方的拋物線上的點(diǎn),PQ⊥AC于點(diǎn)Q,是否存在這樣的點(diǎn)P使△PCQ△ACH相似?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析式為,軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)0,5),與直線交于點(diǎn)(﹣1,),且與軸交于點(diǎn).

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式;

2)求△的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過點(diǎn)DDFAC交直線AB于點(diǎn)FDEAB交直線AC于點(diǎn)E,構(gòu)造出平行四邊形AEDF

1)若點(diǎn)D在線段BC上時(shí). ①求證:FBFD.②求證:DEDFAC

2)點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,若AC8,DE3,請(qǐng)作出簡單示意圖求DF的長度,不需要證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),分別是平行四邊形的邊,上的中點(diǎn),且∠=90°

1)求證:四邊形是菱形;

2)若=4,=5,求菱形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

(1)已知x3+27有一個(gè)因式x+3,用待定系數(shù)法分解:x3+27.

(2)觀察上述因式分解,直接寫出答案:因式分解:a3+b3=_______a3-b3=________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)AB的中點(diǎn),DEAB交于點(diǎn)G,EFAC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:

①EFAC;四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案