【題目】如圖,已知CO1ABC的中線,過點(diǎn)O1O1E1ACBC于點(diǎn)E1,連接AE1CO1于點(diǎn)O2;過點(diǎn)O2O2E2ACBC于點(diǎn)E2,連接AE2CO1于點(diǎn)O3;過點(diǎn)O3O3E3ACBC于點(diǎn)E3,…,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn)O4,O5,…,On和點(diǎn)E4,E5,…,En,則O2016E2016=_____AC.

【答案】

【解析】

O1E1AC可得出△BO1E1∽△BAC和△E1O1O2∽△ACO2,由相似三角形的性質(zhì)可得出==,結(jié)合三角形中位線定理即可得出O2E2=AC,同理即可得出OnEn=AC,再代入n=2016即可得出結(jié)論.

解:∵O1E1AC,

∴∠BO1E1=BAC,BE1O1=BCA

∴△BO1E1∽△BAC,

=

CO1是△ABC的中線,

==

O1E1AC,

∴∠O1E1O2=CAO2,E1O1O2=ACO2,

∴△E1O1O2∽△ACO2,

==

O2E2AC,

==,

O2E2=AC

同理:OnEn=AC

O2016E2016==

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo)并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍;

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1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

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