【題目】如圖所示，已知：點A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第個等邊三角形的邊長等于__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題目已知條件可推出，AA1＝OC＝，B1A2＝A1B1＝，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．

∵OB＝，OC＝1，

∴BC＝2，

∴∠OBC＝30°，∠OCB＝60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1＝60°，

∴∠COA1＝30°，則∠CA1O＝90°．

在Rt△CAA1中，AA1＝OC＝，

同理得：B1A2＝A1B1＝，

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，P為底邊BC上任意點，過P作兩腰的平行線分別與AB，AC相交于Q，R兩點，又P′是P關于直線RQ的對稱點，證明：P′在△ABC的外接圓上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En，則O2016E2016=_____AC．

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【題目】如圖所示，等邊△ABC中，邊長為4，P、Q為AB、AC上的點，將△ABC沿著PQ折疊，使得A點與線段BC上的點D重合，且BD：CD=1：3，則AQ的長度為_____．

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【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF．

（1）求證：四邊形DEBF是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五·一”期間，九年一班同學從學校出發(fā)，去距學校6千米的本溪水洞游玩，同學們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學比步行的同學少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．

（1）求步行同學每分鐘走多少千米？

（2）如圖是兩組同學前往水洞時的路程y（千米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象．

完成下列填空：

①表示騎車同學的函數(shù)圖象是線段__________；

②已知A點坐標（30，0），則B點的坐標為（________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，求：

（1）此時輪船與小島P的距離BP是多少海里；

（2）小島點P方圓3海里內有暗礁，如果輪船繼續(xù)向東行使，請問輪船有沒有觸焦的危險？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．

（1）如圖1，當A（0，-2），C（1，0），點B在第四象限時，求點B的坐標；
（2）如圖2，當點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥y軸于點D，試判斷是一個定值，并說明定值是多少？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點O到邊AB的距離為__________．

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