如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1），（2，1）．
（1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍，畫出圖形；
（2）分別寫出B，C兩點的對應(yīng)點B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求△OB′C′的面積．

【答案】分析：（1）分別延長BO，CO，使B′O=2BO，C′O=2CO，然后連接B′C′即可；
（2）分別求出點B、C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的2倍的相反數(shù)即可；
（3）利用網(wǎng)格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，求解即可．
解答：解：（1）如圖；   （3分）

（2）∵-2×3=-6，-2×（-1）=2，
-2×2=-4，-2×1=-2，
∴B，C兩點的對應(yīng)點B′，C′的坐標(biāo)為
B′（-6，2），C′（-4，-2）；

（3）S△OB′C′=S矩形AB′DE-S△AB′O-S△B′DC-S△C′EO
=6×4-×2×6-×4×2-×4×2
=24-14
=10，
∴S△OB′C′=10．
點評：本題主要考查了利用位似變換作圖，（3）中利用“割補法”求面積，割補法是求圖形的面積的常用方法，有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)；
③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標(biāo)原點，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，-1）．
（1）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新圖與原圖的相似比為2）；
（2）分別寫出A、B的對應(yīng)點C、D的坐標(biāo)；
（3）求△OCD的面積；
（4）如果△OAB內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點M在△OCD內(nèi)的對應(yīng)點N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2，畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標(biāo)原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O(shè)為位似中心作△ABC的位似三角形（只作一個圖形即可），要求：新圖與原圖的相似比為2，并寫出點B和點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)．

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