直線DF交△ABC邊AC于F，交BC于E，交AB的延長線于D，當＝＝2，求．

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＝


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，且DE將△ABC分成面積相等的兩部分．把△ADE沿直線DE翻折，點A落在點F的位置上，DF交BC于點G，EF交BC于點H，那么
GH
DE
=
2-
2
2-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市鐵一中學中考數(shù)學二模試卷（陳學峰）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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