如圖，已知，，平分．求證：邊平分．

 

【答案】

見解析

【解析】∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，

∴∠2=∠EBD，

∴AE∥CF，

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD=∠ADF，

∴AD∥BC，

∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE，

∴BC平分∠DBE．

由已知易得∠1=∠BDC，則AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)求證即可．

 

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2
2
，∠B=
45
45
°．

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．

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