Question

已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖：
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出-a，-b的位置，并將a，b，-a，-b用“＜”連接；
（2）化簡|a+b|-|a-b|-|a|．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a、b的位置，可標(biāo)出-a，-b的位置，再由數(shù)軸的知識，可比較大小；
（2）先判斷（a+b），（a-b），a的符號，然后去絕對值即可．

解答：解：（1）如圖所示：

用“＜”連接為：b＜-a＜a＜-b；

（2）由題意可判斷a+b＜0，a-b＞0，a＞0，
則原式=-（a+b）-（a-b）-a=-3a．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．