Question

已知數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b（a＜b），并且A、B兩點間的距離是，則a=________，b=________．

Answer 1

    
分析：由題意可知a+b=0，|a|+|b|=4，且a＜b，求解即可．
解答：解：如圖，
∵數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b（a＜b），
∴a+b=0，且a＜0，b＞0；①
又∵A、B兩點間的距離是，
∴|a|+|b|=4，即|a|+b=4；②
由①②解得a=-2，b=2．
點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題．