【題目】已知A(2x-1,3x+2)是第一、三象限角平分線上的點,則點A的坐標是________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD(不含AD)構成.矩形的長BC為8 m,寬AB為2 m.以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標系,y軸是拋物線的對稱軸,頂點E到坐標原點O的距離為6 m.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式.
(2)如果該隧道內(nèi)僅設雙行道,現(xiàn)有一輛卡車高4.2 m,寬2.4 m,那么這輛卡車能否通過該隧道?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點M為射線AE上任意一點(不與點A重合),連接CM,將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM,射線AE于點F、D.
(1)問題發(fā)現(xiàn):直接寫出∠NDE= 度;
(2)拓展探究:試判斷,如圖②當∠EAC為鈍角時,其他條件不變,∠NDE的大小有無變化?請給出證明.
(3)如圖③,若∠EAC=15°,BD=,直線CM與AB交于點G,其他條件不變,請直接寫出AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABCD中,對角線AC、BD交于點O,直線EF經(jīng)過點O,分別交DA,BC的延長線于點E,F(xiàn),連接BE,DF.
求證:
(1)AE=CF;
(2)四邊形BEDF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動,已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人.
(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生?
(2)若計劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:
①請你設計出所有的租車方案;
②若小客車每輛租金150元,大客車每輛租金250元,請選出最省線的租車方案,并求出最少租金.
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