【題目】如圖，若S△ABC=1分別倍長(延長一倍)AB、BC、CA得到再分別延長得到……，按此規(guī)律，延長次后得到的的面積為_________.

【答案】

【解析】

試題先根據(jù)圖形特征找出延長各邊后得到的三角形的面積是原三角形的面積的倍數(shù)的規(guī)律，再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求延長第n次后的面積．

△AA1C=3△ABC=3，

△AA1C1=2△AA1C=6，

所以△A1B1C1=6×3+1=19；

同理得△A2B2C2=19×19=361；

△A3B3C3=361×19=6859，

△A4B4C4=6859×19=130321，

△A5B5C5=130321×19=2476099，

從中可以得出一個(gè)規(guī)律，延長各邊后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延長第n次后，得到△AnBnCn，

則其面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，與y軸交于點(diǎn)A(0，5)，與x軸交于點(diǎn)E，B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，，，，正面上分別寫有四個(gè)實(shí)數(shù)，，，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．

（1）畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用、、、表示）；

（2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，測(cè)得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）

（1）求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；
（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）

A.9.6B.9.8C.11D.10.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：長方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．

（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）

（2）若折痕與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，與DE交于點(diǎn)O，求證△MDO≌△NEO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠DAB的平分線交CD于E點(diǎn)，且DE=5，EC=8．

（1）求□ABCD的周長；

（2）連結(jié)AC，若AC=12，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測(cè)得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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