【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知∠ABO=45°

1)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

2)設(shè)邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段為AB,求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段CB的長(zhǎng).

【答案】1B0,-1),C-10)(2B'C=2-.

【解析】

(1)由∠ABO=45°可得AO=BO,再根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)可求得AO=BO=1,繼而求得OC的長(zhǎng),根據(jù)位置即可求得坐標(biāo);

(2)由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得BO=B'O,可求B'坐標(biāo),CB'的長(zhǎng).

(1)ABCD為菱形,

AB=BC=,∠ABC=45°,

∵∠AOB=90°,∴∠BAO=90°-ABC=45°=ABC,

BO=AO,

RtAOB中,AO2+BO2=AB2,

BO=1,

CO=BC-BO=-1

B(0,-1),C(-1,0);

(2)∵邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段為AB′

B'O=BO=1,

B'(1,0),

B'C=1-(-1)=2-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(02).延長(zhǎng)CBx軸于點(diǎn)A1,作第2個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1x軸于點(diǎn)A2,作第3個(gè)正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2個(gè)正方形的面積為_____;第2011個(gè)正方形的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x 2bxcx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=-x3

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)P(m,0)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BC于D,交拋物線于E,EF∥x軸,交直線BC于F,DG∥x軸,F(xiàn)G∥y軸,DG與FG交于點(diǎn)G.設(shè)四邊形DEFG的面積為S,當(dāng)m為何值時(shí)S最大,最大值是多少?

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,將△OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上.若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CBD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BDCE于點(diǎn)F

1】求證:CF=BF;

2】若AD=2⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E 、F ,連結(jié)BD 、DP BDCF相交于點(diǎn)H. 給出下列結(jié)論:BDE DPE; ;DP 2=PH ·PB; . 其中正確的是( .

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,點(diǎn)OAC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠DCA的平分線于點(diǎn)F

(1)求證:EOFO

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇最合理的是  

A. 為了解安徽省中學(xué)生的課外閱讀情況,選擇全面調(diào)查

B. 調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況,選擇抽樣調(diào)查

C. 為確保長(zhǎng)征六號(hào)遙二火箭成功發(fā)射,應(yīng)對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查

D. 為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑,選擇全面調(diào)查

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)如今,通過“微信運(yùn)動(dòng)“發(fā)布自己每天行走的步數(shù),已成為一種時(shí)尚,“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動(dòng)“情況,隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù),記錄如下:

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500x6500

2

B

6500x7500

10

C

7500x8500

m

D

8500x9500

2

E

9500x10500

n

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空:m   ,n   

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù),試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500(7500)的概率.

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