如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．


【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．

【分析】利用三角形的外角性質(zhì)，先求∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義，可得∠DBC=∠ABD，運(yùn)用平行線的性質(zhì)得∠BDE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BED的度數(shù)．

【解答】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°．

∵BD是∠ABC的角平分線，

∴∠DBC=∠EBD=15°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=∠DBC=15°；

∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB=150°．

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是(     )

A．線段CD的中點(diǎn)      B．OA與OB的中垂線的交點(diǎn)

C．OA與CD的中垂線的交點(diǎn)    D．CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠ECD的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于(     )

A．10     B．7       C．5       D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖（1），等邊△ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）如圖（2），將（1）中的動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，仍作等邊△EDC，請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE∥BC？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（﹣2）2015•（+2）2016=(     )

A．+2       B．﹣﹣2  C．﹣2     D．﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：A，B都是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），且線段AB的長(zhǎng)等于4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一張長(zhǎng)方形按如圖所示的方式折疊，若∠AEB′=30°，則∠B′EF=(     )

A．60°   B．65°    C．75°   D．95°

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同步練習(xí)冊(cè)答案