如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠ECD的度數(shù)是__________．


25°．

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠EBC，根據(jù)線段垂直平分線得出NE=CE，推出∠ECD=∠EBC即可．

【解答】解：∵BE平分∠ABD，∠ABC=50°，

∴∠EBD=∠ABC=25°，

∵AD垂直平分線段BC，

∴BE=CE，

∴∠ECD=∠EBC=25°，

故答案為：25°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是(     )

A．三角形的穩(wěn)定性     B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短

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（﹣2m﹣1）2；

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已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(     )

A．9       B．12     C．9或12     D．7

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寫(xiě)出“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”的逆命題：__________．

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．1202班原有衛(wèi)生區(qū)200平方米，現(xiàn)在由于某種原因變成了260平方米，因此要求搞衛(wèi)生時(shí)每分鐘比原來(lái)多搞15平方米，結(jié)果現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)的時(shí)間與原來(lái)的一樣，求：

（1）原來(lái)每分鐘搞衛(wèi)生多少平方米？

（2）完成衛(wèi)生任務(wù)要多少時(shí)間？

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已知三角形的兩邊長(zhǎng)是2cm，3cm，則該三角形的周長(zhǎng)l的取值范圍是(     )

A．1＜l＜5    B．1＜l＜6    C．5＜l＜9    D．6＜l＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于(     )

A．5       B．4       C．3       D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案