如圖，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。

（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”）；

（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由。


解：（1）命題1：如果①，②，那么③；

命題2：如果①，③，那么②。

（2）命題1的證明：

∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D。

∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。

在△AEC和△DFB中，

∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB， ∴△AEC≌△DFB（AAS）。

∴CE=BF③


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABO≌△ACO，請在圖形中找出其他的全等三角形，并用全等符號表示．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則

AE=        cm．

               

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如圖，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，則∠CAE=           .

 


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 如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點．則四邊形的面積是　　　　　　　．

                                            

                                                    

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已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,則下列條件中不能判定△ABC和

△DEF全等的是(   )

A.AB=DE,AC=DF­              B.AC=EF,BC=DF

­  C.AB=DE,BC=EF­              D.∠C=∠F,BC=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使△ABP≌△CDP（不能添加輔助線），你增加的條件是_________________________________

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如圖，,△ABC的兩個外角平分線交于點P，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB，BC的距離相等  ④BP平分∠APC．

A．

①②

B．

①④

C．

②③

D．

③④

      

　

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下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（　�。�

　

A．

上海自來水來自海上

B．

有志者事競成

　

C．

清水池里池水清

D．

蜜蜂釀蜂蜜

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