△ABC，∠A與∠B的平分線相交于P，若點P到邊AB的距離為8，則它到AC，BC的距離之和等于
20
20
．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點P到AC的距離=點P到BC的距離=點P到AB的距離．
解答：解：由角平分線的性質(zhì)，得點P到AC的距離=點P到BC的距離=點P到AB的距離．
∴點P到AC，BC的距離之和等于10+10=20．
故答案為：20．
點評：本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到P到AC和BC的距離即為P到AB的長是解決的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖所示，如果△ABC的∠B與∠C的平分線交于P點，∠BPC=134°，則∠BAC=
88°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=68°，A1是∠ABC角平分與∠ACD的平分線精英家教網(wǎng)的交點．
（1）求∠A1；
（2）A2是∠A1BC，∠A1CD的平分線的交點，依此類推．∠An等于多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．

（1）△ABC的邊與圓第一次相切時，點B運動了多少距離？
（2）從△ABC的邊與圓第一次相切到最后一次相切，共經(jīng)過多少時間？
（3）是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形各運動了多少時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，與∠A相鄰的外角是110°，則∠B的度數(shù)是
70°或40°或55°
70°或40°或55°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：
∠CEF=90°+∠AOG
∠CEF=90°+∠AOG
．
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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