寫出說理過程：任意一個三角形中的最大角一定不小于60°，最小角一定不大于60°．這是為什么？

解：①假設(shè)三角形中最大角小于60°，
∴這個三角形的內(nèi)角和就小于180°，
∴不符合三角形內(nèi)角和定理，
∴最大角不會小于60°；

②假設(shè)最小角大于60°．
∴三角形的內(nèi)角和一定大于180°，
∴不符合三角形內(nèi)角和定理，
∴最小角不會大于60°．
綜上所述，任意一個三角形中的最大角一定不小于60°，最小角一定不大于60°．
分析：可以采用反證法進(jìn)行分析，從而得到結(jié)論．
點評：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知平面內(nèi)一點P與一直線l，如果過點P作直線l′⊥l，垂足為P′，那么垂足P′叫做點P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個端點P和Q在直線l上的射影分別為點P′和Q′，那么線段P′Q′叫做線段PQ在直線l上的射影．
（1）如圖②，E、F為線段AD外兩點，EB⊥AD，F(xiàn)C⊥AD，垂足分別為B、C．
則E點在AD上的射影是
 
點，A點在AD上的射影是
 
點，
線段EF在AD上的射影是
 
，線段AE在AD上的射影是
 
；
（2）根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項．（要求：畫出圖形，寫出說理過程．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博）一個三位數(shù)，其各位上的三個數(shù)字的平方和等于其中兩個數(shù)字乘積的2倍，請寫出符合上述條件的一個三位數(shù)
此題答案不唯一，如101，110，202，220等
此題答案不唯一，如101，110，202，220等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下面問題的解法，并填空：
4位朋友在一起，每兩人握一次手，共握多少次手？
小莉是這樣分析的：每一位朋友都與其他3位握手，共握3次手，則4位朋友共與其他3人握手3×4次．但以上算法中，將每兩位朋友的1次握手重復(fù)計算成了2次，因此4位朋友實際共握手
3×4
2
=6次．
用上面的方法思考：n位朋友在一起，每兩人握一次手，共握多少次手？
每一位朋友都與其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，則n位朋友共與其他（n-1）人握手
n（n-1）
n（n-1）
次．但以上算法中，將每兩位朋友的1次握手重復(fù)計算成了2次，因此n位朋友實際共握手
n(n-1)
2
n(n-1)
2
次．
（2）試解決與上面類似的問題：在平面內(nèi)畫50條直線，最多有多少個交點？（要求：寫出說理過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

清朝康熙皇帝是我國歷史上一位對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王，前不久，在西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題作出解法�！叭羲O(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)�！睂@段話用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：；第二步：；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長�！�
（1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出直角三角形的三邊長；
（2）你能說明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出說理過程。

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