如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點，平分，若BC=8cm，BE=6cm，則DE=　　　　cm．
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試題分析：
延長ED到BC于N，延長AD到BC與M，做DF∥BC，交于EB于點F。過E做EP⊥BC交BC于點P。
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AM⊥BC，BM=CM，∴EP∥DM
∵∠EBC=∠E=60°，且DF∥BC
∴可證△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，
∵BC=8cm，BE=6cm，∴BN=BE=6cm。BM=BC=4cm�！郙N=BM-BN=2cm
在等邊△EBN中，EP⊥BC，∴PN= BN=3cm。
∴在Rt△EPN和Rt△NMD中，，所以DE=2cm
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對等邊三角形和等腰三角形角平分線和中線的學(xué)習(xí)。做此類題型關(guān)鍵作輔助線補充好完整的三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足為D，

（1）求BC的長；    
（2）求AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（一）蘭蘭在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，

問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9cm2，Q的面積為15cm2，則M的面積為_______；
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為_______三角形；
（二）圖形變化：

Ⅰ.如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由。
Ⅱ.如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3cm和4cm，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的一個外角為100°，則頂角的度數(shù)是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個三角形全等，根據(jù)圖中所給條件，可得∠α=______ __。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點為原點，直線交x軸于點，交軸于點．若的面積為4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）一位同學(xué)拿了兩塊相同的三角尺和做了一個探究活動：將的直角頂點放在的斜邊的中點處，設(shè)．

（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為       ，周長為       ．
（2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到圖（2），此時重疊部分的面積為           ，周長為           ．
（3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為          ．
（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的底邊為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過點E、F分別作DE垂直AC，BF垂直AC ，若AB="CD" ，那么BD平分EF，請說明理由。

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