Question

如圖，拋物線y=-ax²-c與雙曲線y=

k

x

的交點A的橫坐標(biāo)是-

4

5

，則關(guān)于x的不等式

k

x

-ax2-c＜0的解集是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：先把不等式整理成

k

x

＜ax²+c，再結(jié)合圖形求出拋物線在雙曲線上方部分的x的取值范圍即可得解．

解答：解：不等式整理得，

k

x

＜ax²+c，
∵交點A的橫坐標(biāo)是-

4

5

，
∴不等式的解集是-

4

5

＜x＜0．
故答案為：-

4

5

＜x＜0．

點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目通常利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，關(guān)鍵在于整理成不等號兩邊是兩個函數(shù)關(guān)于x的代數(shù)式的形式．