精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在扇形OEF的半徑OE、OF和弧EF上，且點A是線段OB的中點，若弧EF的長為π，則OD長為______________

【答案】

【解析】

根據正方形的性質且點A是線段OB的中點得到OA=AD，得到∠AOD=45°，根據弧EF的長為π，求出半徑OE，連接OC，利用勾股定理求出OA，再利用勾股定理即可得到OD.

在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，

∴∠OAD=90°，

∵點A是線段OB的中點，

∴OA=AB=AD，

∴∠AOD=45°，

∵弧EF的長為π，

∴,

∴OE=，

連接OC，則OC= OE=，

設OA=x，則OB=2x，BC=x，

∴，

解得x=4，

∴OD==,

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綦江區(qū)某中學的國旗護衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:

甲隊

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊：

分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：

整理、描述數據:

平均數

中位數

眾數

方差

甲隊

178

178

b

0.6

乙隊

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據表格中的數據，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平移拋物線得到拋物線，使得拋物線的頂點關于原點對稱的點仍在拋物線上，下列的平移中，不能得到滿足條件的拋物線的是（ ）

A.向右平移1個單位，再向下平移2個單位

B.向左平移1個單位，再向下平移2個單位

C.向左平移個單位，再向下平移個單位

D.向左平移3個單位，再向下平移9個單位

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的內接三角形，過點作的切線，交的延長線于，且．

（1）求證：

（2）若，，求的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)

(1)求二次函數的解析式；

(2)點P是這個二次函數圖像在第二象限內的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖象經過點，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點，與軸、軸分別相交于兩點連接，當時，的值是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，平行四邊形的邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，函數的圖像經過點，點是線段上接近點的三等分點，，垂足為點，且恰好是線段的中點，連結，交于點，則四邊形的面積是（）

A.B.5C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

正方形內“奇妙點”及性質探究

定義：如圖1，在正方形中，以為直徑作半圓，以為圓心，為半徑作，與半圓交于點.我們稱點為正方形的一個“奇妙點”．過奇妙點的多條線段與正方形無論是位置關系還是數量關系，都具有不少優(yōu)美的性質值得探究．

性質探究：如圖2，連接并延長交于點，則為半圓的切線．

證明：連接．

由作圖可知，，

又．

，∴是半圓的切線．

問題解決：

（1）如圖3，在圖2的基礎上，連接.請判斷和的數量關系，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，請直接寫出線段之間的數量關系；

（3）如圖4，已知點為正方形的一個“奇妙點”，點為的中點，連接并延長交于點，連接并延長交于點，請寫出和的數量關系，并說明理由；

（4）如圖5，已知點為正方形的四個“奇妙點”．連接，恰好得到一個特殊的“趙爽弦圖”．請根據圖形，探究并直接寫出一個不全等的幾何圖形面積之間的數量關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案