精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,已知為等邊三角形,,點為邊上一點,過點作.交于點;過點作,交的延長線于點.設,的面積為,則能大致反映與函數關系的圖象是( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根據平行線的性質可得∠EDC=∠B=60°，根據三角形內角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDC是等邊三角形，從而求得ED=DC=2﹣x，再根據直角三角形的性質求得EF，最后根據三角形的面積公式求得y與x函數關系式，根據函數關系式即可判定．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDF=30°；

∵∠ACB=60°，∠EDB=60°，

∴△EDB是等邊三角形．

∴ED=DB=2﹣x，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴EF=ED=（2﹣x）．

∴y=EDEF=（2﹣x）（2﹣x），

即y=（x﹣2）2，（x＜2）

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，點E是對角線BD上一動點（不與點B，D重合），將矩形沿過點E的直線MN折疊，使得點A，B的對應點G，F分別在直線AD與BC上，當△DEF為直角三角形時，CN：BN的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點G，且CG＝CF．

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所圍成的弓形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年七班組織學生參加漢字聽寫比賽，比賽分為甲乙丙三組進行，下面兩幅統計圖反映了學生參加比賽的報名情況，請你根據圖中信息回答下列問題：

（1）該班報名參加本次活動的總人數為　　　　　　人．

（2）該班報名參加丙組的人數為　　　　　　人，并補全頻數分布直方圖；

（3）比賽后選取男女各2名同學進行培訓，若從中選2名參加校賽，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點，連接，過點作，垂足為點，交的延長線于點．

(1)求證：是的切線；

(2)如果的徑為5，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由6 6個邊長為1的小正方形網格組成，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點A，B，C均在格點上，請僅用無刻度的直尺，按下列要求畫圖．

（1）在圖1中找一個格點D，使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形（畫出一種情況即可）

（2）在圖2中僅用無刻度的直尺，把線段AB三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】廣宇、承義兩名同學分別進行5次射擊訓練，訓練成績(單位：環(huán))如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

廣宇

9

8

7

7

9

承義

6

8

10

8

8

對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）

A.廣宇訓練成績的平均數大于承義訓練成績平均數

B.廣宇訓練成績的中位數與承義訓練成績中位數不同

C.廣宇訓練成績的眾數與承義訓練成績眾數相同

D.廣宇訓練成績比承義訓練成績更加穩(wěn)定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案